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　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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